集合的基本运算

集合简称集，指的是具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体，集合的基本运算有：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。

集合的基本运算

集合的运算是：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。集合简称集，是集合论的主要研究对象。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

集合交换律：A∩B=B∩A、A∪B=B∪A；

集合结合律：（A∩B)∩C=A∩（B∩C)、（A∪B)∪C=A∪（B∪C)；

集合分配律：A∩（B∪C)=(A∩B)∪（A∩C)、A∪（B∩C)=(A∪B)∩（A∪C)。

集合的基本关系

1、一个集合中，元素的个数相等;

2、两个集合中的元素互不相同;

3、同一集合中的元素在不同的集合中是相同的;

4、同一个集合中的元素可以被另一个集合所包含；

5、含有空集的集合叫做无理集。

集合的符号和用法

1、集合符号：集合用大括号“{}”表示，其中用逗号“,”隔开不同的元素。例如，集合{2,3,5,7,11}表示由5个质数组成的集合。

2、元素符号：元素表示集合中的单个实体，通常使用小写字母来表示。例如，集合A={a,b,c}中的元素有三个，分别是a，b和c。

3、包含符号：包含符号“⊆”表示一个集合是否是另一个集合的子集。例如，如果集合A={a,b,c}，集合B={a,b,c,d}，那么A是B的子集，可以用符号表示为A⊆B。

4、不包含符号：不包含符号“∉”表示一个元素不在一个集合中。例如，如果集合A={a,b,c}，那么元素d∉A。

5、相等符号：相等符号“=”表示两个集合完全相同的元素，即它们具有相同的元素。例如，集合A={a,b,c}，集合B={a,b,c}，那么可以用符号A=B表示它们相等。

6、并集符号：并集符号“∪”表示两个或多个集合的所有元素的组合，称为并集。例如，如果集合A={a,b,c}，集合B={c,d,e}，那么它们的并集可以表示为A∪B={a,b,c,d,e}。

7、交集符号：交集符号“∩”表示两个或多个集合的共同元素的组合，称为交集。例如，如果集合A={a,b,c}，集合B={c,d,e}，那么它们的交集可以表示为A∩B={c}。