鸡兔同笼解方程应用题怎么解

鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，也是初中数学中常见的应用题。这个问题可以锻炼学生的逻辑思维能力，以及解决实际问题的能力。那么，鸡兔同笼解方程应用题怎么解呢？

鸡兔同笼解方程应用题怎么解

1、首先，根据题目所给出的条件，假设鸡和兔子的数量分别为x和y。

2、根据已知条件列出方程组：x+y=n；2x+4y=m。

3、解方程组得到x和y的值，即可得到鸡和兔子各自的数量。

4、检验答案是否正确。将求得的x和y代入原方程中，检验是否满足题目所给出的条件。

鸡兔同笼解方程应用题例题

例：在一个笼子里关着若干只鸡和兔子，共有n只头，m只脚。问这个笼子里有多少只鸡和兔子？

解法思路：要求出鸡和兔子的数量，需要先假设它们的数量，并根据已知条件列出方程组进行求解。具体思路如下：

1、假设鸡和兔子的数量分别为x和y。

2、根据已知条件列出方程组：

x+y=n（总头数）

2x+4y=m（总脚数）

3、解方程组得到x和y的值，即可得到鸡和兔子各自的数量。

解法方程：根据上述思路，可以列出如下方程组：x+y=n；2x+4y=m

其中，x表示鸡的数量，y表示兔子的数量。

通过消元法或代入法，可以解得：x=（4n-m）/2；y=（m-2n）/2。

鸡兔同笼问题公式

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）……兔；

36-14=22（只）……鸡。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）……鸡；

36-22=14（只）……兔。

解方程的一般步骤

1、去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）

2、去括号（按去括号法则和分配律）

3、移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）

4、合并（把方程化成ax=b（a≠0）形式）

5、系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=）。

方程的特点

（1）该方程为整式方程。

（2）该方程有且只含有一个未知数。

（3）该方程中未知数的最高次数是1。（系数化为1）

（4）未知数系数不能为0。

（5）该方程为等式。