一元一次方程应用题解题步骤

列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，审题时抓住表示量与量之间关系的重点词句，正确找出等量关系列方程。下面我们就来看一看，一元一次方程应用题解题步骤是什么？

一元一次方程应用题解题步骤

1、审：分析题目中的已知量和未知量，明确数量关系。

2、找：找出题目中的等量关系。

3、设：设未知数，一般有直接设元和间接设元。

4、列：根据找出的等量关系列方程。

5、解：求解方程的解。

6、验：检验方程的解是否满足为方程的解且要满足实际意义。

7、答：写出答案。

一元一次方程的一般形式

一般形式为：ax+b=0（其中a≠0，a,b为常数，且a≠0）。

一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。

这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1，即一元一次方程必须同时满足4个条件：（1）它是等式；（2）分母中不含有未知数；（3）未知数最高次项为1；（4）含未知数的项的系数不为0。

一元一次方程的特点

（1）为一个等式

（2）该方程为整式方程。

（3）该方程有且只含有一个未知数。

（4）该方程中未知数的最高次数是1。（系数化为1）

（5）未知数系数不为0。

满足以上五点的方程，就是一元一次方程。

要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0（a≠0，a是ax的系数，a与b均为常数）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。

方程的有关概念

1、方程：含有未知数的等式就叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。

3、方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。

⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。