直三棱柱定义和性质

2024-01-09 10:43 982人阅读

直三棱柱的性质有4点：各个侧面的高相等，底面是三角形。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

直三棱柱定义和性质

定义：直三棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。

性质：

1、各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等。

2、所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

3、上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。

4、一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

5、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

6、横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力，纵向产生压应力。理论上压应力对物体有增强作用，拉应力着相反）。

直三棱柱的公式

直三棱柱的体积公式=底面积*高。

直三棱柱是各个侧面的高相等，底面是直角三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。

直三棱柱的表面积公式=2S底+3S侧面积。

直三棱柱的特点

1、五个面：直三棱柱有五个面，其中两个是底面，其他三个是侧面。

2、九条棱：直三棱柱有八条边，其中六条是底边，其他三条是侧棱。

3、六个顶点：直三棱柱有六个顶点，其中三个位于底面上，另外三个位于顶面上。

4、底面形状：直三棱柱的底面是一个三角形。

5、侧棱垂直于底面：直三棱柱的侧棱垂直于底面，形成直角。

6、底面边长相等：直三棱柱的底面三边长度相等。

三棱柱的定义和性质