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正方体属于长方体吗

正方体属于长方体吗

2024-01-08 11:41 803人阅读

属于,正方体是长方体的一种,是长宽高都相等的长方体。长方体是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体)。其由六个面组成的,相对的面面积相等,可能有两个面(可能四个面是长方形,也可能是六个面都是长方形)是正方形。

正方体属于长方体吗

正方体是特殊的长方体。正方体具有长方体的一切特征,它是特殊的长方体。底面为长方形的直四棱柱。其由六个面组成的,相对的面面积相等,有可能四个面是长方形,也可能是六个面都是长方形。又因为正方形是长方形的特殊形式,所以当六个面都是正方形时,也构成长方体,只是六个面都是正方形,也称为正方体,最终可以推断正方体是特殊的长方体。

正方体属于棱柱的一种,棱柱的体积公式同样适用,即体积=底面积×高。由于正六面体6个面全部相等,且均为正方形,所以,正六面体的体积=棱长×棱长×棱长。

长方体的特征及定义

定义:由六个矩形包围的实心图形称为长方体。围绕长方体的矩形称为长方体的面,两个面相交的边称为边,三条边相交的点称为顶点。与顶点相交的三条边称为长方体的长度、宽度和高度。

长方体特征:

(1)长方体有六个面,每组的相对面完全相同。

(2)长方体有12条边,四条相对的边长度相等。根据长度可分为三组,每组有四条边。

(3)长方体有八个顶点。每个顶点连接三条边,这三条边称为长方体的长度、宽度和高度。

(4)长方体的两个相邻边相互垂直。

长方体性质

1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

2、长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。

3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。

4、长方体相邻的两条棱互相垂直。

正方体的体积和表面积

1、体积:正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:V=a×a×a;长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积:V=abc。

2、表面积:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2,亦或是长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2;正方体的表面积=棱长×棱长×6,即S=a×a×6。

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