正切的导数等于什么

正切函数的导数公式是指，若函数y=tanx在某一点可导，则其在该点的导数为1/cos²x。该公式中，cos²x表示cos函数的平方值，而1/cos²x则是正切函数的导数。值得注意的是，正切函数的定义域为(-π/2, π/2)∪(π/2, 3π/2)∪(3π/2, 5π/2)∪...，因此，在使用正切函数的导数公式时，需要确保x的值在该范围内。

正切的导数等于什么

正切的求导公式是(tan x )'=(sin x /cos x)'=[cos x*cos x-(-sin x*sin x)]/cos x*cos x=1/cos x*cos x=sec x*sec x。

由于正切函数的导数公式中包含cos²x，因此需要用到复合函数的求导法则。具体来说，正切函数的导数公式计算步骤如下：首先，求出函数y=tanx在给定点的导数；然后，利用复合函数的求导法则，计算出cos²x在该点的导数；最后，将两个导数相除，即可得到正切函数的导数公式。

三角函数的概念

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数的转换关系

1、同角三角函数基本关系：

倒数关系：tana·coto=1 sino·csca=1 coso·seca=1

商的关系：sina/cosa=tano=seca/csca cosa/sino=coto=csca/seca

2、倍角公式：

tan2A = 2tanA/(1-tan2 A) sin2A=2sinA·cosA

cos2A = cos2A-sin2 A=2cos2A-1=1-2sin2A

3、三倍角公式：

sin3A = 3sinA-4(sinA)8 cos3A = 4(cosA)3 -3cosA

tan3a = tana·tan(π/3 +a)·tan(r/3-a)

4、半角公式：

sin(A/2)= √{(1--cosA)/2} cos(A/2)= √{(1+cosA)/2}

tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1 +cosA)} cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)}

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+CosA)

5、诱导公式：

sin(a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a)

sin(π/2-a)=cos(a) cos(π/2-a)=sin(a)

sin(m/2+a)=cos(a) cos(m/2+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a)