三角函数之间的转换关系

三角函数转换关系为：sin（π/2-α）=cosα，cos（π/2-α）=sinα，sin（π/2+α）=cosα，cos（π/2+α）=-sinα，tanA=sinA/cosA,tan（π/2+α）=-cotα，tan（π/2-α）=cotα。

三角函数之间的转换关系

sin（π/2-α）=cosα，cos（π/2-α）=sinα，sin（π/2+α）=cosα，cos（π/2+α）=-sinα，tanA=sinA/cosA,tan（π/2+α）=-cotα，tan（π/2-α）=cotα。

1、平方关系：

（sina）^2+（cosa）^2=1

1+（tana）^2=（seca）^2

1+（cota）^2=（csca）^2

2、倒数关系：

sina*csca=1

cosa*seca=1

tana*cota=1

六个三角函数基本关系

sin，对边比斜边；cos，临边比斜边；tan，对边比临边。六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：1、对角相乘乘积为1；2、六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积。

扩展资料：

1、互余角的三角函数间的关系：

sin（90°-α）=cosα，cos（90°-α）=sinα，

tan（90°-α）=cotαcot（90°-α）=tanα。

2、常用的诱导公式

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等；

sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）

2倍角的三角函数公式

sin2α=2sinαcosα。

tan2α=2tanα/（1-tan^2（α））。

cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）。

倍角公式及变形公式：

tan2A=2tanA/（1-tan2A）cot2A=（cot2A-1）/2cota；

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a；

sinα+sin（α+2π/n）+sin（α+2π*2/n）+sin（α+2π*3/n）+……+sin[α+2π*（n-1）/n]=0；

cosα+cos（α+2π/n）+cos（α+2π*2/n）+cos（α+2π*3/n）+……+cos[α+2π*（n-1）/n]=0；

sin^2（α）+sin^2（α-2π/3）+sin^2（α+2π/3）=3/2；

tanAtanBtan（A+B）+tanA+tanB-tan（A+B）=0。