随机事件和随机变量的区别

随机事件和随机变量的区别：相互独立是两个事件的发生没有关系，A和B都不受对方影响。在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，简称事件。

随机事件和随机变量的区别

随机变量本质上是定义在样本空间上的可测函数。随机事件是样本空间的可测子集。{X∈D}就是随机事件。用随机变量表示随机事件可以带来方便。

从字面上理解：随机事件是指一件事，随机变量分布是分布函数，可以说后者可以表示为前者的数学模型

比如：投掷一颗筛子是一件随机事件，用变量x表示筛子出现的点数，出现这个点数的概率为P，那么x-P的对应关系就是投掷一颗筛子，这件随机事件掷出筛子点数的随机变量分布。

随机变量的定义

随机变量可以用数学式子来表示，在一些可能发生的结果中，随机变量X可以代表某种结果的取值，比如抛硬币出现正面朝上的概率，X可以表示正面朝上时的取值为1;反面朝上时的取值为0。换言之，随机变量X就是一个函数，用于描述随机事件中某种结果的取值。

随机变量的特点

1、随相变量是定义在样本空间上的一个实值函数。

2、随机变量的取值是随机的事先或试验前不知道哪个值。

3、随相变量取特定值的概率大小是确定的。

4、随相变量是定义在样本空间上的一个实值函数。

5、随机变量的取值是随机的，事先或试验前不知道哪个值。

6、随相变量取特定值的概率大小是确定的。

随机变量中独立和不相关的区别

不相关和独立的区别：不相关就是两者没有线性关系，但是不排除其它关系存在；独立就是互不相干没有关联。独立一定不相关，不相关不一定独立（高斯过程里二者等价）。

不相关和独立在随机变量中的区别：

假设X为一个随机过程，则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下（两个随机过程一样）：

（1）定义Kx（t1，t2）=E{[X（t1）-Mx（t1）][X（t2）-Mx（t2）]}为协方差函数，若K=0，即相关系数为0，则称之为不相关；不相关只是说二者没有线形关系，但并不代表没有任何关系。

（2）独立，就用他们的概率分布函数或密度来表达。联合分布等于他们各自分布的乘积，独立的定义是F（x,Y）=F（x）F（Y），就称独立。