成反比例与反比例函数的区别

反比例即yx=k（其中k为常数）是一种比例关系，而反比例函数则是一个y关于x函数是个完整的表达式。如y=k2/x就是一反比例函数而xy=2k却是表达x ,y成反比例。

成反比例与反比例函数的区别

当两个变量的积等于常量时，我们就说这两个量成反比例，可以用xy=k来表示。而反比例函数常用y=k/x表示，其实两者没有太大的区别，本来xy=k也是反比例函数的另一种表示形式，但从函数解析式的结构来说y=k/x更符合函数的意义。

而xy=k，也可看成是一个二元二次方程。

反比例函数的概念

1、定义：一般地，形如 y=k/x （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。y=k/x 还可以写出 y=kx。

2、解析式：y=k/x （ k为常数 ）

注：反比例函数解析式的特征：

①等号左边是函数y，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k（也叫做比例系数k），分母中含有自变量 x，且指数为1。

②比例系数k不等于0。

③自变量 x 的取值为一切非零实数。（反比例函数有意义的条件：分母≠0）。

④函数 y 的取值是一切非零实数。

3、增减性（单调性）：

k>0，y随x的增大而减小（单调减）；k<0，y随x增大而增大（单调增）。

反比例函数图像的特点与性质

①反比例函数既是轴对称又是中心对称，直线y=±x是它的两条对称轴，原点是它的对称中心。

②因为反比例函数的图像关于原点对称，若P（a，b）在双曲线上的一支上，则点（-a，-b）在双曲线的另一支上；又因为反比例函数的图像关于直线y=±x对称，若P（a，b）在双曲线的一支上，则点（b，a）和（-b，-a）在双曲线的另一支上。

反比例函数经典题型

对于一次函数和反比例函数，还有一种很经典的题型：等号变不等号，也就是说，给你两个函数，要求两者不等时的自变量取值范围；或是只给反比例函数，并给出一个（两个）数值，要求函数或自变量与其处在某种不等关系时，另一个量的取值范围。

遇到这类题目，一般我们都会选择求解析式；但是这里存在的问题是，x的移动需要考虑其正负，并且移动后会变为二次不等式，因此我们选择画图。