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顶点在圆心上的角叫圆心角对吗

顶点在圆心上的角叫圆心角对吗

2023-12-30 14:36 415人阅读

顶点在圆心上的角叫圆心角不对。因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份,这时,把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。圆心角的度数和它们对的弧的度数相等。

顶点在圆心上的角叫圆心角对吗

顶点在圆心上的叫圆心角,这句话是错的。顶点在圆心的叫圆心角,如果是顶点在圆上的角叫圆心角就是错误的,区别在于圆心和圆上。因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份,这时,把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。圆心角的度数和它们对的弧的度数相等。

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中,圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距,四对量中只要有一对相等,其他三对就一定相等。

圆的性质

1、圆心角相等:圆心角所对的弧的长度相等,因此圆心角相等。

2、圆的半径相等:圆的半径是指从圆心到圆上任意一点的距离,所有的半径都相等。

3、圆的周长公式:C=2πr,其中π是圆周率,r是圆的半径。

4、圆的面积公式:S=πr²,其中π是圆周率,r是圆的半径。

5、圆与圆的位置关系:有三种位置关系,即外离、相交和内含。

圆的弦对应的角相等吗

在同圆中,同一条弦对的圆周角不一定相等。

在同一个圆中,如果两个圆周角都在同一条弦的同旁,那么这两个圆周角就相等,如果两个圆周角在同一条弦的两旁,那么这两个圆周角互补。

因为当两个圆周角在同一条弦的同旁时,那么这两个圆周角所对的弧是同一条弧,根据同弧上圆周角相等,所以这两个圆周角相等。

如果两个圆周角在同一条弦的两旁,那么这两个圆周角就是圆内角四边形的两个对角,根据圆内角四边形的对角互补,可得这两个圆周角互补。

等弧与相等的弧什么区别

两者之间没有区别。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧,即表示相同的弧。等弧也可以通过它所对的圆心角、圆周角、弦来进行判断,具体地说:

1、在同圆或等圆中,所对的圆心角相等的两段弧是等弧。

2、在同圆或等圆中,所对的圆周角相等的两段弧是等弧。

3、在同圆或等圆中,所对的弦相等的两段弧是等弧。

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