全等的五种判断方式

经过翻转、平移、旋转后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。那么，全等的五种判断方式分别是什么呢？

全等的五种判断方式

1、SSS，即边边边。三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、SAS，即边角边。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA，即角边角。两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS，即角角边。两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS，即直角、斜边、边，又称HL定理（斜边、直角边）。在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

全等三角形的判定公理

1、三边对应相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”）。

2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简称SAS或“边角边”）。

3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简称ASA或“角边角”）。

4、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简称AAS或“角角边”）。

5、直角三角形全等条件是斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称HL或“斜边，直角边”）。

全等图形的相关例题

对于图形的全等，下列叙述不正确的是___

A、一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等

B、一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等

C、一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等

D、一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等

答案：C

解析：A、一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；B、一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；C、一个图形放大后得到的图形，与原来的图形不全等，故错误，符合题意；D、一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意，故选C。

相似三角形的判定

类比全等三角形的判定定理，可以得出下列结论：

定理：两角分别对应相等的两个三角形相似。

定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

定理：三边成比例的两个三角形相似。

定理：一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

根据以上判定定理，可以推出下列结论：

推论：三边对应平行的两个三角形相似。

推论：一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。