二次函数的根的公式是什么

二次函数求根公式是x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。

二次函数的根的公式是什么

二次函数求根公式法ax^2+bx+c=0的解，移项，ax^2+bx=-c，两边除a，然后再配方,x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2

[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2，两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

二次函数的基本表示形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax^2+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数的基本图像和顶点图像开口

1、基本图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由y=ax2平移得到的。

2、顶点

二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h,k)。

当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)2+k（a≠0）。

3、图像开口

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

当a>0时，二次函数图像向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则二次函数图像的开口越小。

二次函数一般式

1、y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。

2、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。

3、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx+c-b2/2a关于顶点对称。

4、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）。

二次函数顶点坐标公式

对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x^2)(x-x^2)[仅限于与x轴有交点A（x^2，0）和B（x^2，0）的抛物线]。

其中x1，2=-b±√b^2－4ac；

顶点式：y=a(x-h)^2+k。