一次函数是什么

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

一次函数是什么

一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的函数，叫作一次函数，当b=0，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

一次函数的性质：当k大于零时，y随x增大而增大，当k小于零时，y随x的增大而减小。

函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

一次函数和不等式关系

从函数的角度看，解不等式的方法就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围的一个过程；从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。

对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为（-b/k，0）。

当k>0时，不等式kx+b>0的解为：x>-b/k，不等式kx+b<0的解为：x<-b/k。

当k<0的解为：不等式kx+b>0的解为：x<-b/k，不等式kx+b<0的解为：x>-b/k。

一次函数的图象性质

1、一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条直线。由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，通常求出与x轴的交点和与y轴的交点，过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直线叫做“直线y＝kx＋b”。

2、一次函数中常量k，b（k≠0）：直线y＝kx＋b（k≠0）与y轴的交点是（0，b），当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交；当b＜0时，直线与y轴的负半轴相交；当b＝0时，直线经过原点，此时一次函数即为正比例函数。

一次函数的图像的画法

1、一次函数的图像是一条直线，可以通过以下步骤进行绘制：首先，列出与函数相关的数据；然后，找出图像与x轴和y轴的交点，这两个点是确定一条直线所必需的；最后，通过这两个点画出一条直线。

2、我们会选择求出函数与x轴的交点（即x轴上的截距）和与y轴的交点（即y轴上的截距），过这两点画一条直线。常数项b决定了直线与y轴的交点位置，当b>0时，直线与y轴的正半轴相交；当b<k>0时，直线与y轴的负半轴相交；当b=0时，直线经过原点。

3、比例系数k则决定了直线的倾斜程度，k的绝对值越大，则直线越接近y轴，即越陡；反之，越靠近x轴，即越平缓。