完全平方式和完全平方公式一样吗

基本相同,完全平方公式特指a²±2ab+b²=(a±b)²,而完全平方式,形式就可以多样了,比如4x²-4x+1等。完全平方公式是一个数学名词，即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。

完全平方式和完全平方公式一样吗

一样。完全平方式就是完全平方公式，完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2的条件话，则称A是完全平方式，亦可表示为(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，即（a－b）²=a²+b²－2ab。熟记口诀：首平方，尾平方，前后两倍放中央，符号看前方。

如何快速配凑完全平方

快速配凑完全平方方法是加减法配方。

加减法配方介绍：这是最基本的一种方法，即将一个数拆分成两个数的和或差的形式，然后再将其配成完全平方。例如，对于数12，我们可可以将其拆分成9+3，然后再将9配成3的平方，即12=3?+3。

平方数的性质

1、若一个数以0结尾，它的平方数以00结尾，且其他数字也构成一个平方数。

2、若一个数以1或9结尾，它的平方数以1结尾，且其他数字构成的数能被4整除。

3、若一个数以2或8结尾，它的平方数以4结尾，且其他数字构成一个偶数。

4、若一个数以3或7结尾，它的平方数以9结尾，且其他数字构成的数能被4整除。

5、若一个数以4或6结尾，它的平方数以6结尾，且其他数字构成一个奇数。

完全平方数的相关例题

使得3$^n$+81是完全平方数的正整数$n$有___个。

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：B

解析：当$nleqslant4$时，易知3$^n$+81不是完全平方数，故设$n=$$k+4$$（k∈mathbf{N}^*）$。则3$^n$+81=81（3$^k$+1）。

因为3$^n$+81是完全平方数，而81是平方数，所以，一定存在正整数$x$，使得3$^k$+1=$x^2$，即$3^k=x^2-1=（x+1）（x-1）$。故$x+1$、$x-1$都是3的方幂。又两个数$x+1$、$x-1$相差2，则只可能是3和1。从而，$x=2$，$k=1$。

因此，存在唯一的正整数$n=k$+4=5， 使得3$^n$+81为完全平方数。故答案为B。