线段的垂直平分线的性质

垂直平分线，又称“中垂线”，是指经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

线段的垂直平分线的性质

垂直平分线和所连接的两点构成的线段垂直相交。

垂直平分线与所连接的两点构成的线段长度相等。

一条线段只有一条垂直平分线。

垂直平分线的长度等于线段的一半。

对于任意一个点P在平面上，到线段AB的垂直平分线的距离等于PA-PB之差的一半。

垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

垂直平分线还有一个重要的性质，就是当且仅当一个点在一条线段的垂直平分线上时，这个点到线段的两个端点的距离相等，也就是这个点到线段的距离相等。这个性质可以通过三角形的相似性质进行证明。

线线垂直的判断定理

性质定理1：如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。

性质定理2：经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。

性质定理3：如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。

性质定理4：垂直于同一平面的两条直线平行。

判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。

平行线和垂直线分别是什么

平行线的定义：几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

垂直线的定义：当两条直线相交所构成的四个角中，如果有一个角是直角，就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线（垂直线），它们的交点叫做垂足。两条直线互相垂直，是两条直线间又一重要的位置关系。

画垂线的方法

画垂线有两种情况，一种是已知一条直线，过这个直线之外的一个点画这个直线的垂线；另一种情况是已知一条直线，过这个线上的某一点作这个直线的垂线。

要先把直尺作为一个标准放好，直尺的一条边要和已知的直线重合在一起，把直角三角形的一个直角边靠在直尺上，保持直尺不动，直角三角尺慢慢移动，直到直角三角尺的顶点和已知的那个点重合，沿着直角三角尺的另一条直角边过已知的点画一条直线，这条直线就是要画的垂线。