整式分式的概念与区别

2023-12-25 14:29 595人阅读

整式的分子和分母都是整式，而分式的分子和分母则包含字母。整式可以进行加、减、乘、除等运算，但是分式在除数中不能含有字母。这是因为除数中包含字母，那么分式的值就会受到这个字母的影响，整式那样是一个固定的值。

整式分式的概念与区别

整式的概念：单项式和多项式统称为整式。

分式的概念：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的等式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式的分母中必须含有未知数；分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。

区别：分式有分数线并且分母中有字母,而整式即使有分数线,分母中也没有字母。特别注意，如果代数式的分母中只含有π，而没有字母，因为π是常数，所以不是分式。

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

分式条件:分式有意义条件：分母不为0。分式值为0条件：分子为0且分母不为0分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。分式值为1的条件：分子=分母≠0。分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

整式与分式运算

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

分式：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

分式与整式的区别