整式的定义及性质

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。整式的左右两边同时除以一个不为0的数，整式的结果不变。

整式的定义及性质

整式单项式和多项式统称为整式，代数式中的一种有理式。不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。

1、单项式

由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫度做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。

2、多项式

由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。

整式的性质：

1、整式的左右两边同时加上或减去一个数或一个式子，整式的结果不变。

2、整式的左右两边同时乘一个数或一个式子，整式的结果不变。

3、整式的左右两边同时除以一个不为0的数，整式的结果不变。

整式的运算法则

加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。

单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。注意：数与字母之间是乘积关系。

分式和整式的区别

1、分式和整式构成不同：整式的分子和分母都是整式，而分式的分子和分母则包含字母。

2、运算不同：整式可以进行加、减、乘、除等运算，但是分式在除数中不能含有字母。这是因为除数中包含字母，那么分式的值就会受到这个字母的影响，整式那样是一个固定的值。因此，分式在除数中只能使用数字，不能使用字母。

单项式和多项式怎么区分

区分单项式和多项式的方法是：看一个式子中是否存在加减运算。

单项式是由数或字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分数和字母的积的形式也是单项式。

例如：0、1、x、a、2xy、（ab）/2均是单项式。

多项式是由若干个单项式相加减组成的代数式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。

例如：x+2xy、a+b、（ab）/2-2xy均是多项式。

单项式中不存在加减运算，多项式由若干个单项式相加减组成，因此区分单项式和多项式的方法是：看一个式子中是否存在加减运算。