0是有理数,但不是正有理数也不是负有理数。正有理数指的是数学术语,除了负数、0、无理数的数字,正有理数能精确地表示为两个整数之比。并且,正有理数还被分为正整数和正分数,无限循环小数是有理数。
0是正有理数还是负有理数
正有理数、0和负有理数统称为有理数,所以0既不是正有理数,也不是负有理数。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。
有理数的简介
有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,按照“先乘除,后加减”的顺序进行,如果是同级运算,则按照从左到右的顺序依次计算。
有理数的认识
有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是稠密的,而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列,有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集,因此它同时具有一个子空间拓扑。
实数的表示和表示方法
实数可以用小数形式、分数形式、根式形式等多种方式表示。小数形式将实数表示为整数部分和小数部分的形式,如3.14;分数形式将实数表示为两个整数的比值,如1/2;根式形式表示实数为一个数的平方根或立方根等形式,如√2。
实数指的是什么
实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正数,负数和零三类。
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