子集和真子集举例

一个集合的子集是指一个集合中的元素组成的集合，它可以包括空集和自身。而真子集则是指一个集合中除了自身以外的所有子集。简单来说，如果集合A是集合B的子集，且A不等于B，那么A就是B的真子集。

子集和真子集举例

1、子集：集合A中任意一个元素都在集合B中，（即若x∈A，则x∈B）。

记作：A⊆B或B⊇A。

如A={1 } B={1、2、3}。

2、真子集：集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中。

记作：A⊊B或B⊋A。

如A=｛1、2｝B={0、1、2、3}。

例如，考虑集合{1,2,3}。这个集合有8个子集，包括空集、自身{1,2,3}，以及{1}、{2}、{3}、{1,2}、{2,3}和{1,3}。其中{1}、{2}、{3}、{1,2}、{2,3}和{1,3}都是该集合的子集，但它们不等于{1,2,3}，因此它们是真子集。

空集没有真子集对不对

空集没有真子集是对的。

根据特殊的规定，空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。但空集不是空集的子集，因为任何两个相等的集合只能是对方的子集，而非真子集。

空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。

如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B，且A不等于B，就说集合A是集合B的真子集。

对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）。记作A⊆B（或B⊇A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）。

即，对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，则A⊆B。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。

真子集：如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集。记作A⫋B（或B⫌A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。

即：对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⫋B。空集是任何非空集合的真子集。

子集与真子集的区别

(1)从定义上：集合A是集合B的子集，包括A是B的真子集和A与B相等两种情况，真子集是子集的特殊形式。

(2)从性质上：空集是任何集合的子集,但不是任何集合的真子集，空集是任何非空集合的真子集。

(3)从符号上：A⊆B指AB或A=B都有可能。