切线方程怎么求

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究，分析方法有向量法和解析法。接下来，我们就来看看切线方程怎么求？

切线方程怎么求

对函数求导（导函数为y＝2x＋3），然后求出在x＝1时的导数y，此时y的值为经过x＝1时的切线的斜率（根据导数的几何意义），知道切线的斜率了，然后再知道一个点的坐标就可以求出。

通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。先把曲线方程整理成y=f(x)的形式，然后对x求导函数,切点横坐标x0对应的导函数值就是切线的斜率k，然后写出点斜式方程：y-y0=k(x-x0)即可。

例如：

比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程。

设切点(m,n)，其中n=m^2

由y'=2x，得切线斜率k=2m

切线方程：y-n=2m(x-m)，y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2

因为切线过点(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0

m=1或m=3

切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9

切线公式

以P为切点的切线方程：y-f（a）=f'（a）（x-a）；若过P另有曲线C的切线，切点为Q（b，f（b）），则切线为y-f（a）=f'（b）（x-a），也可y-f（b）=f'（b）（x-b），并且[f（b）-f（a）]/（b-a）=f'（b）。

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。准确而言，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。

圆的切线的性质定理

（1）切线和圆只有一个公共点；

（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；

（3）切线垂直于经过切点的半径；

（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；

（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心。

圆的切线的判定定理

切线的判定定理，经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。圆的切线垂直于这条圆的半径。

几何语言：∵l⊥OA，点A在⊙O上；

∴直线l是⊙O的切线（切线判定定理）；

切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点半径；

几何语言：∵OA是⊙O的半径，直线l切⊙O于点A。

∴l⊥OA（切线性质定理）

推论1经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点。

推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。