圆锥曲线的弦长公式

2024-02-24 10:01 643人阅读

弦长公式在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。下面我们就来看一看，圆锥曲线的弦长公式是什么？

圆锥曲线的弦长公式

圆锥曲线的弦长公式是y=kx+b。圆锥曲线弦长公式是弦长=|x1-x2|√（k²+1）。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。圆锥曲线弦长公式指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。

圆锥曲线是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。

圆锥的定义

圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

抛物线的弦长公式是什么

抛物线的弦长公式AB=x1+x2+p，x1，x2为直线交于抛物线上的两点。

椭圆的弦长公式与圆的弦长公式都一样，为AB=根号下(1+K的平方)*(x1-x2)的平方，k为直线的斜率，x1，x2为直线交于曲线上的两点。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

圆锥曲线的定义

圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。

圆锥曲线（二次曲线）的（不完整）统一定义：到平面内一定点的距离r与到定直线的距离d之比是常数e=r/d的点的轨迹叫做圆锥曲线。其中当e>1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当0<e<1时为椭圆。

定点叫做该圆锥曲线的焦点，定直线叫做（该焦点相应的）准线，e叫做离心率。

圆锥曲线怎么截出来的