一般方程怎么化标准方程

首先将x和y分别分组，将式中的常数项移到等号的另一边；然后将变量加上一次项系数一半的平方，同时等号另一边也加上相同的常数值；各组变量分别整理成完全平方式，将等号另一边的常数也合并成一个数；将等号右边的常数写成一个数的平方的形式。

一般方程怎么化标准方程

圆的一般方程化成标准方程直接用配方法。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r}，其中O是圆心，r是半径。圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²，其中点(a,b)是圆心，r是半径。

直线的普通方程怎么求

直线的普通方程的求法：比如直线y=x+5。令x=t，那么：y=t+5。所以该直线的参数方程为：{x=t。{y=t+5。

再比如直线2x+y-4=0。令y=t，那么：2x+t-4=0，易得：x=(4-t)/2；所以直线的参数方程为：{x=(4-t)/2；{y=t。

圆的标准方程和一般方程形式

圆的标准方程：（x-a）²+（y-b）²=R²。

圆的一般方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）。

1、标准方程

圆半径的长度定出圆周的大小，圆心的位置确定圆在平面上的位置。如果已知：(1)圆半径长R；(2)中心A的坐标(a,b)，则圆的大小及其在平面上关于坐标轴的位置就已确定(如下图)。根据图形的几何尺寸与坐标的联系可以得出圆的标准方程。结论如下：（x-a）²+（y-b）²=R²。

当圆的中心A与原点重合时，即原点为中心时，即a=b=0，圆的方程为：x²+y²=R²。

2、圆的一般方程

圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得：x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0。

设D=-2a，E=-2b，F=a²+b²-R²；则方程变成：x²+y²+Dx+Ey+F=0。

任意一个圆的方程都可写成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比较，可以看出它有这样的特点：(1)x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1)；(2)没有xy的乘积项。

Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0