常数列怎么判断

常数数列，也叫“常数列”，若一个数列的每一项都为一个相等的常数，即an=a?（n∈N*），则数列{an}为“常数数列。那么，我们应该怎么判断常数列呢？

常数列怎么判断

常数列就是等差数列，公差为0，但常数列0，0，0，0，0不是等比数列。公比不能为0，其他的常数列都是等比数列，公比为1。所以，除了0，0，0，0，0这个常数列只是等差数列外，其他的常数列都既是等差数列又是等比数列。

按照一定规律排列起来的一串数叫做数列，数列中的每一个数叫做一项，从左起第一个数叫做第一项，也叫首项；第二个数叫做第二项·····最后一个数叫做末项，数列里项的个数叫做项数。

常数列是若一个数列的每一项都为一个相等的常数，即an=a?（n∈N*），则数列｛an}为常数列，常数列也叫常数数列。

常数列是等差数列吗

常数列既是等差数列也是等比数列。常数列一般指常数数列。常数数列，也叫”常数列“，若一个数列的每一项都为一个相等的常数，即an=a1（n∈N*），则数列{an}为”常数数列。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

数列是什么

数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

等比数列的公式

1、等比数列通项公式：an=a1*q^（n—1）；推广式：an=am·q^（n—m）；

2、等比数列求和公式：等比求和：Sn=a1+a2+a3+……+an；

①当q≠1时，Sn=a1（1-q^n）/（1-q）或Sn=（a1-an×q）÷（1-q）；

②当q=1时，Sn=n×a1（q=1）记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=（an）2n-1，π2n+1=（an+1）2n+1。

3、等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

4、性质：

①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。