把单位1平均分成若干份,表示这样的-份或几份的数,叫做分数。分数单位:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
分数的单位是什么
把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数,叫做分数单位。分子是1,分母是正整数的分数,又叫单位分数,记为1/n。分数的一般形式为m/n,m、n为正整数。简单地说,就是一个分数的分母不变,分子是1的分数。
分数单位性质:
1、通分是要把分母不同的分数化为分数单位相同的数才能进行计算。
2、例如八分之二的分数单位是八分之一,以此类推。
3、分数大小相等,分数单位不一定相等。
如八分之二与四分之一相等,四分之一的分数单位大。
4、最大的分数单位是二分之一,没有最小的分数单位。
5、一个分数的分子大小不变,分母越大,它的分数单位就越小;分子大小不变,一个数的分母越小,它的分数单位就越大。
分数的运算法则
1、同分母分数相加,分母不变,即分数单位不变,分子相加,能约分的要约分。
2、异分母分数相加,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加去计算,最后能约分的要约分。
3、带分数相加,把各个加数中的整数部分相加所得的和作为和的整数部分,再把各个加数中的分数部分相加所得的和作为和的分数部分,若得的分数部分为假分数,要化为整数或带分数,并将其整数再加入整数部分;或者把全部加数中的带分数先化为假分数,再按分数加法的法则求和,然后将结果仍化为带分数或整数。
常见分数比较大小方法
1、化同分子法:
先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。
2、化成小数法:
先把两个分数化成小数,再进行比较。
3、搭桥法:
在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数和中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。
4、差等规律法:
根据“分子与分母的差相等的两个真分数,分子加分母得到的和较大的分数比较大;分子与分母的差相等的两个假分数,分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
5、交叉相乘法:
把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值;把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值,相对值比较大的分数比较大。
分数乘小数的计算方法
1、将分数化成小数,再按小数的乘法法则计算;
2、如果分数化成小数时,是循环小数,则一般将小数化成分数,再按分数的乘法法则计算;
3、小数与分子直接相乘,再去小数点化,然后再约分;
4、可约分去分母的先约分去分母(分母为1),再小数与整数相乘。
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