锐角三角函数的概念及性质

锐角三角函数是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。那么，锐角三角函数有哪些性质呢？下面我们就来具体看一看！

锐角三角函数的概念及性质

锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。

正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c

余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c

正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b

余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a

正弦函数的基本性质：

正弦函数的定义域是锐角，即0°到90°之间。值域是[-1, 1]，即正弦值的范围在-1到1之间。

正弦函数是一个周期函数，其周期为360°或2π弧度。也就是说，对于任意一个锐角A，sin(A)与sin(A + 360°k)（或sin(A + 2πk)）的值相等，其中k为任意整数。

正弦函数在0°到90°之间，随着角度增大，正弦值逐渐增大。当角度为90°时，正弦值达到最大值1。

正弦函数在90°到180°之间，随着角度增大，正弦值逐渐减小。当角度为180°时，正弦值为0。

正弦函数在180°到270°之间，随着角度增大，正弦值逐渐增大。当角度为270°时，正弦值达到最小值-1。

正弦函数在270°到360°之间，随着角度增大，正弦值逐渐减小。当角度为360°时，正弦值为0。

特殊锐角三角函数值

三角函数在运算中有一个重要的性质，就是它可以在锐角处有很好的表达能力。锐角是指两个直线之间较小的夹角，一般被划分为45°、30°、60°。三角函数的特殊锐角值是指三角函数在特殊锐角（45°、30°、60°）处的值，它们出现的频率非常高。下面是特殊锐角的三角函数值表：

45°：sin45°=0.707，cos45°=0.707，tan45°=1

30°：sin30°=0.500，cos30°=0.866，tan30°=0.577

60°：sin60°=0.866，cos60°=0.500，tan60°=1.732

锐角三角形的性质

1、锐角三角形的三个角都是锐角（定义）；

2、设锐角三角形的三边a<bc²；

3、锐角三角形的每条高均在三角形内；

4、三个内角和180°，外角和360°；

5、设锐角三角形的三边为a、b、c，则a+b>c（三角形共性）。