由数或字母的积组成的代数式叫做单项式。例如:2a,3xy,-mn,2m等都是单项式。特别的,单独的一个数或一个字母也是单项式。例如:0可看作0乘a,1可以看作1乘指数为0的字母,b可以看作b乘1,分数和字母的积的形式也是单项式。那么,常数项是单项式吗?
常数项是单项式吗
常数项是多项式,在多项式中,每个单项式上不含字母的项叫常数项。例如在多项式6X-2X+7中,6X、-2X和7是它的项,其中7是常数项。常数是指固定不变的数值。就是除了字母以外的任何数,包括正负整数和正负小数、分数、0和无理数(如π)。
例如:
在多项式6X-2X+7中,6X、-2X和7是它的项,其中7是常数项;
在多项式x²+2x+18中,它的项分别是x²,2x和18,其中18是常数项;
在多项式5x²-3x+4中,5x²,-3x,4是它的项,4是它的常数项。
常数项的次数
单项式的次数是各字母的指数和,常数项没有字母,所以次数为0。关于常数项的次数,也可以这样理解:给常数配上一个不等于0的且指数为0的字母因数(非零的零次幂等于1),显而易见,常数项的次数为0。
比较特殊的,0也是常数项,但0却没有次数。
还有一个需要注意的,π和e。不是字母,而是常数项。例如:πab的系数不是1,而应该是π。因为π表示的是一个具体的数:3.1415926……所以π也是一个常数项。e=2.718281828459......
因此,常数项(除0外)的次数都为0。
多项式的次数和项数和系数
1、项数的定义:多项式中的每个单项式叫做多项式的项。
2、次数的定义:这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。
3、多项式的系数:是一类组合数,是多项式的展开式中,项的系数。
例如:3xy+4a+5b,这是一个多项式,它的项数是3,分别是3xy、4a、5b。系数分别是3、4、5。
单项式的系数和次数
单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
单项式的系数:单项式中的数字因数。如:2xy的系数是2;-5zy的系数是-5。
字母t的指数是1,100t是一次单项式;在单项式vt中,字母v与t的指数的和是2,vt是二次单项式。
如:xy,3,az,ab,b......都是单项式。
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