互为相反数的性质

2024-01-12 11:05 310人阅读

在数轴两端，单位距离一样的，即除零外仅有符号不同的两数叫做互为相反数。其特征是：两数相加得0，两数绝对值相等，两数相乘得正数个负数即：-a^2=-（aa）。互为相反数的两个数的绝对值相等。或者，值相等符号不同的两个数也叫做互为相反数。

互为相反数的性质

正数的相反数是负数，负数的相反数就是正数0的相反数是0，也就是0的相反数是它本身。同时，相反数是它本身的数只有0。无理数也有相反数；互为相反数的两个数的商为—1（0除外）；实数a相反数的相反数，就是a本身。a—b和b—a互为相反数。

负数和0的绝对值是它的相反数。虚数没有相反数。相反数不具有传递性，即如果x是y的相反数，y是z的相反数，那么x不一定是z的相反数（除非x=y=z=0）。

相反数的性质扩展

1、若a与b互为相反数，则有a-b=2a或a-b=-2b；

2、一个实数x的相反数y，实际上是R到R的一个映射：y=f（x）=-x；

3、若一个数的平方根为a和b，则a与b互为相反数；

4、若且ab，则a与b是互为相反数；

5、若a与b互为相反数，b与c互为相反数且a与c也互为相反数，则一定有a=b=c=0。

相反数的概念

相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。

例如：-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。这里a便是任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。

相反数的几何意义

1、相反数的几何意义在数轴上，到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数。

2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。

3、此时，b的相反数为﹣b=﹣（﹣a）=a，那么我们就说“相反数具有互称性”；

注意“互为相反数”和“相反数”在概念上的区别。

互为相反数意义：只有符号不同的两个数叫做相反数。

相反数意义：把其中一个数叫做另一个的相反数。

两个互为相反数的和是多少