球体的体积怎么求

2024-01-09 14:14 481人阅读

球体的体积计算公式：V=（4/3）πr^3。解析：三分之四乘圆周率乘半径的三次方。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。

球体的体积怎么求

圆球体积公式：V=（4/3）πr^3。

即三分之四乘圆周率乘半径的三次方。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

求球体体积基本思想方法

先用过球心的平面截球，球被截面分成大小相等的两个半球，截面叫做所得半球的底面。

（l）第一步：分割

用一组平行于底面的平面把半球切割成层。

（2）第二步：求近似和

每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值。

（3）第三步：由近似和转化为精确和

当无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积。

球的特征

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r=Rd球面被经过球心的平面截得的圆叫作大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫作小圆。

2、球体的特性，用一个平直的球形截成一个圆的剖面。球体的剖面具有如下特征：

球心与剖面中心的直线与剖面垂直。

球体到球体的横截面距离d与球体半径R和球体的横断面半径r之间存在以下关系：r^2=R^2-D^2。

3、球心与剖面中心的直线与剖面垂直。在球面上，两个点间最短的连线的长度，就是从两个点通过的大圆弧之间的一条劣弧，我们称之为两个球的距离。

扩展：球体是一个转动的物体，它的半圆表面是一个旋转的物体，它的直径是一个半圆。球的表面是一面称为球面的曲面，而球的中心称为球心。以R为半径的球体，其表面积为：S=4πr，而半径为R的球体，其容积为：V=（4/3）πr。

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