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长方体的表面积公式是什么

长方体的表面积公式是什么

2024-01-08 14:51 591人阅读

公式:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2,或:长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2。因为长方体是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体)。其由六个面组成的,相对的面的面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。

长方体的表面积公式是什么

公式:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2,或:长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2。

数学字符表示法:设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2,也等于2ab+2bc+2ca,还等于2(ab+bc+ca)。

公式由来:相对的2个面面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。

长方体的表面积指长方体的六个面的面积之和。长方体(又称矩体)是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体)。其由六个面组成的,相对的面面积相等,可能有两个面(可能四个面是长方形,也可能是六个面都是长方形)是正方形。

长方体的特征

(1)长方体有6个面,每组相对的面完全相同。

(2)长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。

(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱,三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。

(4)长方体相邻的两条棱互相垂直。

长方体的组成部分

(1)长方体的面:围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面。其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形),有3对相对的面。相对的面形状相同、面积相等。

(2)长方体的棱:多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱,其中有3组相对的棱,每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)。

(3)长方体的顶点:长方体有8个顶点,相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。一般情况下,把底面中较长的一条棱叫作长,较短的一条棱叫作宽,垂直于底面的棱叫作高。