直角三角形边长怎么求

直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法，那直角三角形的边长怎么求呢？

直角三角形边长怎么求

直角三角形边长公式是c=a+b，已知两条直角边的长度，可按勾股定理计算斜边长度，既a²+b²=c²。如已知一条直角边和一个锐角，可用直角三角函数计算斜边长。

直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。用正弦或余弦定理也行：sin(45度)=a/c，c=a/sin(45)=a/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)*a约=1.414*a。

直角三角形的5个性质

（1）直角三角形两个锐角互余；

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

（3）在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半；

（4）在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；

（5）在直角三角形中，斜边的一半等於外接圆半径；斜边的中心是外心。

直角三角形的5个判定方法

判定方法1：有一个角是直角的三角形是直角三角形。这个是直角三角形的定义，当然也是最原始的判定一个三角形是否是直角三角形的方法。

判定方法2：有两个角互余的三角形是直角三角形，这个判定方法的证明基于三角形内角和定理。

判定方法3：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

判定方法4：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。这个是勾股定理的逆定理，当然作为直角三角形的判定方法当之无愧。

判定方法5：如果一个三角形30°角所对的边是另一边的一半，则这个三角形是直角三角形。这个判定方法并没有出现在初中课本上，它的证明需要用到高中学习的正弦定理。

直角三角形边长关系

1、两边之和大于第三边；

2、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方(c²=a²+b²）。

30度直角三角形边长；

30度角所对的直角边是斜边的一半；

例如：假设30°角所对的边为a，那么斜边就2a，另一条直角边就是根号3a。

45度直角三角形边长公式；

两条直角边相等；两个直角相等；

例如：假设45°角所对的边为a，那么另一条斜边也是a，斜边就是根号2a。