圆的外切四边形有什么性质

四边分别与圆相切的四边形称为圆外切四边形，圆的外切四边形的两组对边的和相等。定理证明可利用切线长定理，四边形是圆外切四边形的充要条件是，该四边形被其对角线所分成的四个小三角形的四个内心共圆。

圆的外切四边形有什么性质

圆外接四边形的性质是四个角的平分线交于同一点四边形是圆内接四边形的充分条件是对角和相等。四边形是圆外切四边形的充分条件是对边和相等。四边分别与圆相切的四边形称为圆外切四边形，圆的外切四边形的两组对边的和相等。

圆外切四边形定理可以用切线长定理证明，四边形是圆外切四边形的充要条件是该四边形被其对角线所分成的四个小三角形的四个内心共圆。

圆外切四边形是平行四边形的情况：1、圆外切菱形；2、圆外切正方形。性质是圆可以外切于一个正方形，也可以内接于一个正方形。对于圆来说，它与外边的四边形外切，对于四边形来说，它与里边的圆内接。

圆外切四边形相关定理

（1）圆的外切四边形中，两双对边之和相等。

（2）若四边形两双对边之和相等，则此四边形外切于圆。

圆内接四边形性质

以下图所示圆内接四边形ABCD为例，圆心为O，延长AB至E，AC、BD交于P，则：

1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°

2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC

3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD

5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）

6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP

内切圆有哪些性质

内切圆是指一个圆与一个给定的多边形（如三角形、四边形等）的边界相切，并且完全位于该多边形内部的圆。以下是内切圆的一些性质：

1、唯一性：每个多边形都可以有唯一的内切圆。这个内切圆与多边形的边界相切，并且没有其他圆可以同时满足这些条件。

2、切点：内切圆与多边形的每条边都有一个切点，切点是圆与边界相切的点。所有的切点都位于多边形的内部，并且在内切圆的半径上。

3、共切点：对于正多边形，内切圆的每条半径都与多边形的顶点相交，即内切圆与正多边形有相同数量的共切点。

4、内切圆半径与多边形的关系：内切圆的半径与多边形的性质有关。对于正多边形，内切圆的半径可以通过多边形的边长或其他已知尺寸进行计算。

5、面积关系：内切圆的面积是多边形面积的一部分。具体来说，内切圆的面积等于多边形的半周长（周长的一半，也称为半周长）乘以内切圆的半径。