平方根的计算方法

2023-12-29 17:13 2779人阅读

平方根公式计算公式：X（n+1）=Xn+（A/Xn-Xn）1/2。平方根又叫二次方根，表示为±√a，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。

平方根的计算方法

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；

4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。

算术平方根怎么算

1、分解因数法：将这个数分解成素因数的积，再提取每个素因数的平方根，最后将所有的平方根相乘。

2、查表法：可以通过查找平方根表来快速得到一个数的近似平方根。使用时需要将要求的数和平方根表中的数进行比较，找到与其最接近的一个或多个数，再根据相应的表格数据进行推算。

3、带余除法：这是一种暴力求解算术平方根的方法，适用于小于100万的能被平方整除的数，不需要使用任何复杂算法，只需作带余除法，将数列一个一个的相减，直到算的到的余数为0，此时商即为该数的算术平方根。

平方根的运算法则

平方根的分解法则：把n个数中的每个数都分解成多个数的乘积，然后再计算它们的平方根。

平方根的合并法则：把n个数中的每个平方根都可以合并成一个数的乘积，然后再计算它们的平方根。

平方根的减法法则：从n个数中任取其中一个数，将其他所有数的平方根从它中减去，得到的差的平方根就是这个数的平方根。

平方根的加法法则：从n个数中任取其中一个数，将它和其他所有数的平方根相加，得到的和的平方根就是这个数的平方根。

二次根式和算术平方根的区别

1、被开方数的范围不同：二次根式被开方数可正可负，范围更大，被开方数为正或0的，其平方根为实数；被开方数为负的，其平方根为虚数；平方根在实数系的被开方数不可以为负数。

2、被开数的形式不同：平方根的被开方数一般只能是数字；二次根式被开方也可以是含有字母的代数式也可以是数字。

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