三个数的最大公因数怎么求短除法

短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。而在用短除计算公倍数数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。

三个数的最大公因数怎么求短除法

对这三个数进行短除法，如30、48、72：

①除以30、48、72的最小公约数2，得15、24、36

②除以15、24、36的最小公约数3，得5、8、12

③发现5、8、12，其中5、8的最小公约数是1，则5、8、12的最小公约数是1，说明这三个数5、8、12互质，不用继续除了。

短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。

因数与倍数的特征是什么

对于X=a·b·c，a，b，c都叫积x的因素，X分别叫做a，b，c的倍数因数和倍数是相对而言的。因数是倍数的因数，倍数是因数的倍数，是没有区别特征的。

因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数。

倍数

①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。

注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

求最大公因数的三种方法

求最大公因数的三种方法：倍数法、互质法、短除法。

一、倍数法

当两个数成倍数关系时，最大公因数就是两个数中较小的那个数。如18和9可以直接判断它们的最大公因数是9，因为18和9成倍数关系，9是18的因数，9也是9的因数，即9是18和9的最大公因数。

二、互质法

当两个数互质时，它们的最大公因数是1。如8和9的最大公因数便是1，因为8的因数有1，2，4，8。而9的因数有1，3，9。则8和9的公因数就只有1，即最大公因数。

三、短除法

对于不是特殊关系的两个数，不能直接判断最大公因数的两个数，可以采用短除法。把两个数当作被除数，同时除以一个相同的数，除以的这个数叫除数，除数要能够同时满足被两个数整除，其实这个除数就是两个数的因数，一直除到不能除为止，这时把所有除数相乘所得结果即为两数的最大公因数。