两线平行的判定方法

几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线的定义包括三个基本特征：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。那么，两线平行的判定方法有哪些呢？

两线平行的判定方法

1、同位角相等，两条线平行。

2、内错角相等，两条线平行。

3、同旁内角互补，两条线平行。

4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

5、如果两条直线都与第三条直线直线平行，那么这两条直线也互相平行。

两个平面平行的判定

1、两个平面平行的定义：两个平面没有公共点，则两个平面平行。

2、平面与平面的平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

注意：这个定理的另外一种表达方式为“如果一个平面内有两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行”。

3、平行于同一平面的两个平面互相平行。

平行线是什么

欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，如若a∥b，b∥c，则a∥c，平行线的定义包括三个基本特征：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。

平行线等分线段定理

平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。

推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。

定理证明：

设三条平行线与直线 m 交于 A、B、C 三点，与直线 n 交于 D、E、F 三点。

连结AE、BD、BF、CE

根据平行线的性质可得 S△ABE=S△DBE， S△BCE=S△BEF，

∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE

根据等高三角形面积比等于底的比可得：AB/BC=DE/EF。

由更比性质、等比性质得：AB/DE=BC/EF=（AB+BC）/（DE+EF）=AC/DF。

平行线是指线段还是直线

平行线是关联到两条或两条直线以上的，指的两条平行的直线，平行线是它的简称。因此平行线指的是直线，而不是线段，即使是相应的线段也常说成：平行线所在的直线平行。