两条直线互相垂直有几个垂足

2023-12-28 14:48 475人阅读

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。那么，两条直线互相垂直有几个垂足呢？

两条直线互相垂直有几个垂足

情况一：在平面内两条直线互相垂直，有且只有一个垂足。

情况二：在空间的两条异面直线没有垂足，即0个垂足。综上得：两条直线互相垂直有0个或1个垂足（或最多1个垂足）。

垂足具有以下两个性质：

（1）过一点且只有一条直线与已知直线垂直。

（2）一条直线外的一点与直线上的所有点连结得出的所有线段中，垂线段最短（简称垂线段最短）。

互相垂直的定义

互相垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。

在同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。当两直线无限延长永不相交时，叫做这两条直线互相平行；当两条直线延长后相交且成直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条的垂线。

两条线段互相垂直一定相交吗

两条线段垂直不一定相交。分析过程如下：（1）在同一平面内的两条直线互相垂直，它们是相交的。（2）不在同一平面内的两条直线互相垂直它们不相交。

垂直的性质：

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。

②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即（x1x2+y1y2）=0。

垂直和相交有什么区别和联系

相同点：两条直线有一个公共点。

不同点：两直线互相垂直时，交角等于90度，两直线相交时，交角不一定，（当然也有可能是90度，但那是属于特殊情况，即是互相垂直了），所以两直线互相垂直是两直线相交的特殊情况。

两条直线互相垂直的定义