补角的定义和性质

补角是指两个角的和为平角。平角就是180度的角。那么这两个角互为补角，其中一个角就是另一个角的补角。那么，补角有哪些性质呢？

补角的定义和性质

定义：若两角之和满足180°+2kπ（k∈Z），那么这两个角互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。

备注：两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。

补角的性质：同角或等角的补角相等。

它包括以下两方面的内容：

1、同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则∠C=∠B

2、等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B

补角与余角的区别

1、定义不同

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角 。

∠A +∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A

如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一个角的余角。

∠A +∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C ；∠A的余角=90°-∠A

2、计算方法不同

补角：180度减去这个角的度数。

余角：90度减去这个角的度数。

余角必由两个锐角组成，互补的两角，必有其一为钝角或直角。

角的相关知识点

1、角度的度量

角度的度量单位是度，一度等于一周中的1/360。角度的度量还可以用弧度表示，一弧度是圆周上相邻两点所对应的圆心角为1的那段弧的长度。

2、直角和补角

直角是指所包含的角度为90度的角。补角是指两个角的和等于90度的角，且这两个角不共用一个边。因此，两条相交直线的对应角是补角。

3、邻补角

邻补角是指两个角的和等于90度的角，并且这两个角共用一条边。邻补角可以用于求解一些三角函数问题，比如说，一个角和它的邻补角的正弦、余弦、正切、余切等函数值互为相反数。

4、角的性质

在一个平面直角坐标系中，正方形的四个角都是直角；一个锐角和它的补角都是锐角；一个钝角和它的补角都是钝角。

5、角的平分线

一条线段把一个角平分成两个角，这条线段就是这个角的平分线。一条平分线将一个角分为相等的两个邻补角。