正多边形都是轴对称图形吗

2023-12-28 11:35 484人阅读

正多边形都是轴对称图形，如果边数是奇数，轴就是所有过中心和任意一个顶点的直线。如果边数是偶数，轴除了所有过中心和任意一个顶点的直线，还有过中心且过任意一条边中点的直线，正多边形不一定是中心对称图形，如果边数是偶数，那么对称中心就是图形的中心，如果边数是奇数，就不是中心对称图形。

正多边形都是轴对称图形吗

1、正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。

2、正多边形不都是中心对称图形，如三角形。边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。

正多边形的外接圆的半径叫作正多边形的半径，中心到圆内接正多边形各边的距离叫作边心距。正多边形包括等边三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形等等。

中心对称图形判定的简单方法有哪些

1、中心对称图形定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形能互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

2、判定图形为中心对称的简单方法：以“十”字横竖两垂直线的交点为图形的中心，对图形划分“十”字区域，若对角区域的部分图形的形状完全一样且对应点到中心的距离相等，则这个图形为中心对称图形。

3、“十”字区分法是建立在中心对称图形的定义上的，因为一个图形以对称中心划分的“+”字区域，对角区域的部分图形旋转180°后必重合，所以这种方法是有其科学的依据的，有具体的操作性。

轴对称与中心对称的区别

1、轴对称图形是对一条直线而言的，而中心对称图形是相对一个点而言的。

2、轴对称是绕着一条直线（对称轴）翻转180°，而中心对称是绕着一个点（对称中心）旋转180°。

3、轴对称图形的对称轴是两个对称点连线段的垂直平分线，而中心对称图形的对称中心是两个对称点连线段的中点。

4、轴对称图形沿“对称轴”翻折后，得到两个图形，这两个图形能完全重合，也就是这两个图形全等。而中心对称图形沿对称中心旋转180度后，能够完全重合的图形，才是中心对称图形。

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