等腰三角形的高怎么求

2023-12-27 11:17 2325人阅读

等腰三角形求高的公式：h=2×S△÷a。等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

等腰三角形的高怎么求

一、已知等腰三角形的面积（记为S）和底边长度（L）。求解底边对应的高（记为H）。

根据三角形面积公式，可以得知。底边对应的高H=2*S/L

二、已知等腰三角形的底边边长（L）和腰长l，求解底边对应的高（记为H）。

过顶点做底边的垂线，则可以构成直角三角形。由勾股定理可以求得底边对应的高，H=√（l²-（H/2）²）

三、已知等腰三角形的底角（α）和腰长l，求解底边对应的高（记为H）。

过顶点做底边的垂线，则可以构成直角三角形。由正余弦定理，可以求得底边对应的高，H=l*sinα

等腰三角形的性质

（1）等腰三角形的两个底角相等。

（2）等腰三角形的高、底边和等腰边构成一组勾股数列。

（3）等腰三角形的高平分顶角。

（4）等腰三角形的高垂直于底边。

（5）等腰三角形的面积可以通过底边和高来计算，即S = 1/2 * b * h。

等腰直角三角形的边角之间的关系

（1）三角形三内角和等于180°。

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

关于三角形的知识点

一、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

二、三角形的分类

1、从角分类：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、从边分类：

等边三角形、等腰三角形。

三、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

四、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

等腰三角形的性质