等式和方程的关系

2023-12-26 11:24 1013人阅读

方程与等式之间的关系是：等式包含方程，方程只是等式的一部分。等式是指用等号连接的式子，方程是含有未知数的等式，所以方程是等式的一种，也就是说是等式的式子不一定是方程，但是方程的式子一定是等式。

等式和方程的关系

方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数）之间相等关系的一种等式，（通常设未知数为x），通常在两者之间有一个等号“=”。

方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。

因为含有未知数的等式叫方程。所以不含未知数的等式就不是方程，而方程一定是等式。

例子：

x+2=5，是等式，同时含有未知数，所以这个既是等式，也是方程。

1+1=2，1X1=1。这两个式子是等式，但没有未知数，所以都不是方程。

等式和方程的区别

1、方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式，如两个数、函数、量、运算，之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称的“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

2、含有等号的式子叫做等式，等式可分为矛盾等式和条件等式。等式两边同时加上（或减去同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立）。例：1+2=3。

3、联系：是方程就一定是等式，因为方程一定有等号。

4、区别：是等式不一定是方程，因为方程需要有未知数。

等式的基本性质

性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c（c≠0）

性质3：等式具有传递性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

一元一次方程是什么意思

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

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