反三角函数是什么意思

反三角函数是一类初等函数，指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。比如余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫作反余弦函数。

反三角函数是什么意思

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

反三角函数自变量取值范围

反三角函数的取值范围：对于arcsin（x）的取值角度范围为 [-兀/2 , 兀/2]。

对于y=arcsinx 自变量的取值范围为[-1,1]得到的是[-π/2 ,π/2]内的角。

对于y=cosx 自变量的取值范围为[-1,1]得到的是[0 ,π]内的角。

对于y=tanx 自变量的取值范围为（-∞，+∞）得到的是[-π/2 ,π/2]内的角。

反三角函数与三角函数的转化

三角函数与反三角函数的关系公式： sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）。 反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx， 反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

反正弦函数是什么

由原函数的图像和它的反函数的图像，关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像，也关于一三象限角平分线对称。具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。