相反数的定义和概念

相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。例如：-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。这里a便是任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。

相反数的定义和概念

相反数是指具有相同绝对值但符号相反的两个数。例如，2和-2、-3和3就是一对相反数。在数轴上，相反数关系可以表示为两个数在原点对称。正数的相反数是负数，负数的相反数就是正数。0的相反数是0，也就是0的相反数是它的本身。

相反数可以通过改变数字的符号来得到，如果一个数是正数，那么它的相反数就是在前面加上负号；如果一个数是负数，那么它的相反数就是去掉负号。例如，相反数-5可以表示为5，而相反数4可以表示为-4。

相反数的几何意义是什么

相反数的有一种考察是利用数轴。在数轴上，互为相反的两个数到原点的距离是相等的。

比如2和-2互为相反数，那么2到原点0的距离和-2到原点0的距离是相等的，都是两个单位长度。

相反数的代数意义

只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。

a不一定是正数。（a可以等于任何实数）若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。

相反数的性质扩展

1、若a与b互为相反数（ab），则有a与b的商为-1；

2、若a与b互为相反数，则有与也是互为相反数；

3、若a与b互为相反数，则有ab与或互为相反数；

4、若a与b互为相反数，则有a-b=2a或a-b=-2b；

5、一个实数x的相反数y，实际上是R到R的一个映射：y=f（x）=-x；

6、若一个数的平方根为a和b，则a与b互为相反数；

7、若且ab，则a与b是互为相反数；

8、若a与b互为相反数，b与c互为相反数且a与c也互为相反数，则一定有a=b=c=0。

数轴的定义和概念

数轴的定义数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。其中，原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。