零既不是正数,也不是负数,它是整数中一个特殊的存在。零既不是最小的正整数,也不是最大的负整数,零大于任何负数。在某种意义上来说,零是一个分界点、临界点,如表示温度时零上和零下就是以零为临界点的。
0是正实数还是负实数
0既不是正数也不是负数。
实数按定义分,可分为有理数和无理数,有理数分为正有理数、0和负有理数;无理数分为正无理数和负无理数。有限小数或无限循环小数是有理数,无限不循环小数叫无理数。
实数按正负分可分为正数、0和负数。正数大于零,负数小于零,正数大于负数;0既不是正数也不是负数。
由于有理数和无理数都有正负之分,如果按正负概念为标准,实数又可分类为实数、正实数、正有理数、正无理数、零、负实数、负有理数、负无理数,因此实数包括零,但0不属于正实数也不属于负实数。
实数的基本运算
实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。
实数的构造
实数可以用通过收敛于一个唯一实数的十进制或二进制展开。如{3,3.1,3.14,3.141,3.1415}所定义的序列的方式而构造为有理数的补全。实数可以不同方式从有理数构造出来。这里给出公理的方法。
实数通过上述性质唯一确定。更准确的说,给定任意两个有序域和,存在从到的唯一的域同构,即结构上两者可看作是相同的。
正实数负实数的区别
1、正数和负数的区别在于它们的大小和符号不同。
2、正数是大于零的数,符号用“+”表示;而负数是小于零的数,符号用“-”表示。
3、正数和负数在数轴上呈现相反的方向,它们的绝对值相等,例如:|-3| = 3,|3| = 3。在数学中,正数和负数常常用于表示方向、温度、海拔高度等概念。
正实数和负实数的概念
正实数的定义是正实数是大于0的所有实数,就是说在实数范围内比0大的数都是正实数。实数是有理数和无理数的总称。
正实数:大于0的实数。
负实数:小于0的实数。
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