参数方程是什么

参数方程，为数学术语，其和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。

参数方程是什么

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数；

并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点（x, y）都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程即称为普通方程。

例：

曲线的极坐标参数方程ρ=f（t），θ=g（t）。

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π） ） （a,b） 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，（x,y） 为经过点的坐标。

椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数。

双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数。

抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数。

直线参数方程的标准形式

直线参数方程的标准形式为：x=x0+tcosa，y=y0+tsina其中t为参数。直线的参数方程的一般式为：ax+by+c=0；直线参数方程的标准形式为：x=x0+tcosa，y=y0+tsina其中t为参数。

直线的一般方程表示的是x、y之间的直接关系，而参数方程表示的是x、y与参数t之间的间接关系。另外，参数方程在华为一般方程时要注意参数的取值范围。为：x=x0+tcosa，y=y0+tsina其中t为参数。直线的参数方程的一般式为：ax+by+c=0；直线参数方程的标准形式为：x=x0+tcosa，y=y0+tsina其中t为参数。

直线的一般方程表示的是x、y之间的直接关系，而参数方程表示的是x、y与参数t之间的间接关系。另外，参数方程在华为一般方程时要注意参数的取值范围。

参数方程与普通方程的互化有哪些

1、cos²θ+sin²θ=1

2、ρ=x²+y²

3、ρcosθ=x

4、ρsinθ=y

其他公式：曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。