总体的标准差怎么算

标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。那么，总体的标准差怎么算呢？

总体的标准差怎么算

标准差公式：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)²+(x2-x)²+……(xn-x)²)/（n-1）)。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)²+(x2-x)²+……(xn-x)²)/n)。

由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差（SD）。

在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。

标准差的意义

标准差的意义主要体现在两个方面：一是反映数据的离散程度，二是用于衡量数据的波动程度。

标准差是数据的离散程度的度量，它反映了数据点与平均值之间的差异程度。标准差越大，表明数据点之间的差异越大，数据分布越分散；标准差越小，则表明数据点之间的差异越小，数据分布越集中。

此外，标准差也用于衡量数据的波动程度，即数据的变化程度。标准差越大，表明数据的波动越大，数据的变化越剧烈；标准差越小，则表明数据的波动越小，数据的变化越稳定。

标准差和方差的关系

1、统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。

2、标准差与标准误差都是数理统计学的内容，两者不但在字面上比较相近，而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度，即都表示变异程度，但是两者是有着较大的区别的。

3、有1 2 3 4 5 这五个数，求它们的方差：首先求平均数(1+2+3+4+5)/5=3接着求每个数与方差相差多少的平方（1-3）的二次方+（2-3）的二次方+（3-3）的二次方+（4-3）的二次方+（5-3）的二次方=10因为是5个数，所以用10除以5=2。