正四棱台上下底面是正方形吗

2024-01-31 16:07 3065人阅读

是的。上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。

正四棱台上下底面是正方形吗

正四棱台上下底面都是正方形。四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形或长方形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=（S1+4S0+S2）*H/6。

棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台；因此四棱台底面与顶面的形状并不为正方形，为长方形即可。

正四棱台的定义和性质

定义：棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台。截面间是四边形的棱台叫做四棱台。由正棱锥截得且截面间是正方形的棱台叫做正四棱台。两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点。正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。

性质：

（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；

（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；

（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

正四棱锥底面是正方形吗

是。正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。底面是正方形，顶点在底面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式：h*s*1/3（h=高，s=底面面积）。

正四棱锥性质：

（1）正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；

（2）正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；

（3）正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。

正四棱锥底面是正方形吗