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立体图形的概念和特点

立体图形的概念和特点

2024-01-15 15:25 1409人阅读

立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形,由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。本文将为大家详细说明,立体图形的概念和特点。

立体图形的概念和特点

概念:立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形,由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线,线动成面,面动成体。即由面围成体,看一个长方体、正方体等的规则立体图形最多看到立体图形实物的三个面。

特征:

一、长方体、正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。正方体是特殊的长方体。

二、圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高。

三、圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。

四、表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。

五、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。

几何立体图形的分类

1、柱体:包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,按底面边数的多少又可分为三棱柱,四棱柱,N棱柱;棱柱体积都等于底面面积乘以高,即V=SH;

2、锥体:包括圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥,四棱锥及N棱锥;

3、旋转体:包括圆柱,圆台,圆锥,球,球冠,弓环,圆环,堤环,扇环,枣核形等;

4、截面体:包括棱台,圆台,斜截圆柱,斜截棱柱,斜截圆锥,球冠,球缺等;其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。

平面图形和立体图形的区别

1、所含平面数量不同

平面图形是存在于一个平面上的图形,例如正方形、长方形、圆形等图形,而立体图形是由一个或者多个平面形成的图形,各部分不在同一平面内,且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同,如正方体含六个平面,圆柱含有三个面等。

2、性质不同

根据“点动成线,线动成面,面动成体”的原理可知,平面图形是由不同的点组成的,而立体图形是由不同的平面图形构成的。由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础。

3、观察角度不同

平面图形只能从一个角度观察,而立体图形可从不同的角度观察,如左视图,正视图、俯视图等,且观察结果不同,且正方体等的规则立体图形最多可同时观察到三个平面。

4、具有属性不同

平面图形具有长宽等属性,没有高度,而立体图形具有长宽高的属性。

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