单项式通常由一个或多个数字和字母的积组成,单独的一个数字或字母也是单项式。例如,2x,-5a^2b,7,0等都是单项式。单项式必须包含至少一个字母,不含字母的单独数字不是单项式。例如,2,-6,0都不是单项式。
判断单项式的六个方法
1、看单项式是否为乘积形式。单项式必须是乘积形式,如2x³,而2x³+3就不是单项式。
2、看单项式是否有括号。括号会改变式子的性质,因此如果有括号就不一定是单项式,如(2x)³就不是单项式。
3、看单项式是否有分母。分母中含有字母的式子不是单项式,如xy²/3就不是单项式。
4、看单项式各项是否有相同字母。如果多项式的每一项都包含相同的字母,那么它就不是单项式,如2x³+3x²就不是单项式。
5、看单项式是否为常数。常数可以认为是字母与自身的乘积,因此也可以认为是单项式,如2、-3等。
6、看单项式是否为单独的数字或字母。如果一个式子只包含一个单独的数字或字母,那么它就是单项式,如5、x等。
单项式的性质
1、任意一个字母和数字的积的形式是单项式。(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。
2、单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字,也属于单项式。如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0。
3、分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。a,-5,x,2xy都是单项式,而0.5m+n,1/x不是单项式。
4、有些分数也属于单项式。x/π是单项式,因为π不是字母。
5、单项式是字母与数的乘积。
6、用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不能含有“≥”、“=”、“≠”符号等。
单项式和多项式的运算法则
1、单项式的加减法则:合并同类项,也就是合并同个字母前的系数,字母不变。
2、单项式的乘除法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘。相同字母相乘时底数不变指数相加,相除时指数相减。
3、多项式的加减法则:多项式相加减时要用到去括号法则,则当括号外为“+”时直接去掉括号,当括号外为“-”时要将括号内的符号要相反。
4、多项式的乘除法则:多项式乘除时注意是前一个整式的每一项乘以或除以后一个整式。
多项式的基本概念
1、多项式的定义:几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式的项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
3、合并同类项后多项式中含有几项就叫做几项式,次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
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