正数和负数的定义和性质

2024-01-11 15:24 1480人阅读

在数学的学习中，正数和负数是基本概念，它们在数轴上也有着特定的位置和性质。下面我们就来详细说一说，正数和负数的定义和性质分别是什么。

正数和负数的定义和性质

一、正数的概念与性质

正数定义为大于零的实数。在数轴上，正数位于零的右侧。正数具有以下性质：

1、正数与正数相加，结果仍为正数。例如，2+3=5。

2、正数与正数相乘，结果仍为正数。例如，4×5=20。

3、正数与正数相除，结果仍为正数。例如，10÷2=5。

二、负数的概念与性质

负数定义为小于零的实数。在数轴上，负数位于零的左侧。负数具有以下性质：

1、负数与负数相加，结果仍为负数。例如，-2+（-3）=-5。

2、负数与负数相乘，结果为正数。例如，-4×（-5）=20。

3、负数与负数相除，结果为正数。例如，-10÷（-2）=5。

负数是不是实数

负数是实数，实数可以分为有理数和无理数，有理数又可以分为正有理数，零，和负有理数。负数即是负有理数。

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号“—”和一个正数标记，如-2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。

正负数和整数的相同点以及区别

一、相同点：

正负数和整数都属于实数。

整数可以包括正整数、负整数和零。

二、区别：

1、定义和分类标准不同

实数按是否含小数，分为整数和小数（更确切的说分为整数和分数）。

按是否大于0分为正数、负数。正数和负数是以零为分界点的，大于零的数是正数，小于零的数是负数。

2、是否为有理数方面不同

整数一定是有理数，而正负数不一定是有理数。因为正负数不光有正有理数、负有理数，还有正无理数、负无理数。

3、关于零的分类

零是整数。

零既不是正数，也不是负数。

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