正三棱柱和直三棱柱的区别

直棱柱：侧面和底面互相垂直的棱柱叫做直棱柱。直三棱柱是很特殊的棱柱，正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。本文将为大家详细说明一下，正三棱柱和直三棱柱的区别是什么。

正三棱柱和直三棱柱的区别

根据三棱柱的基本性质和分类，可知正三棱柱和直三棱柱的区别为底面不同、侧面不同、范围不同，具体区别如下：

1、棱柱的底面不同

正三棱柱的底面是全等的正三角形，直三棱柱的底面是任意的三角形，不一定是正三角形。

2、棱柱的侧面不同

直三棱柱各个侧面的高相等，上表面和下表面平行且全等，侧面和底面互相垂直。每个侧面不一定相同。而正三棱柱的侧面是矩形，每个侧面相同。

3、包含的范围不同

正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形的直三棱柱。正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。

直三棱柱的性质

1、两个底面均为三角形且平行，侧棱平行且相等，且垂直底面的棱柱。

2、直三棱柱的体积公式=底面积*高。

3、直三棱柱的表面积公式=2S底+3S侧面积。

4、直三棱柱的侧面积等于底面三角形的周长*它的棱长（也就是它的高）。

三棱柱的概念和定义

在几何学中，三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上（不一定是平行的面）。这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。

由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。

一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

棱柱的特征

1、棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形；

2、棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形；

3、棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形；

4、直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。