三角函数反函数怎么求

反三角函数计算公式：cos（arcsinx）=（1-x^2）^0.5；arcsin（-x）=-arcsinx；arccos（-x）=π-arccosx；arctan（-x）=-arctanx；arccot（-x）=π-arccotx。

三角函数反函数怎么求

1、找到反函数的定义域：首先，要确定原函数f（x）的定义域，因为反函数的定义域是原函数的值域。确保原函数在定义域内是一对一（单射），即每个x 对应唯一的 f（x） 值。

2、求解反函数的表达式：根据 f（x） 的定义，我们需要求解 的表达式。这通常包括将f（g（x））=x中的 x 替换为 f-1（x），然后解出g（x）=f-1（x）。这可能需要使用代数技巧、方程求解方法、或者其他数学技能来解出反函数的表达式。

在三角函数中，常见的三角函数有正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）等，它们的反函数分别称为反正弦函数（arcsin或asin）、反余弦函数（arccos或acos）、反正切函数（arctan或atan），通常简记为sin-1（x）、cos-1（x）、tan-1（x）或arcsin（x）、arccos（x）、arctan（x）。

反函数的性质

（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。

（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f（x）， 定义域是{0} 且 f（x）=C （其中C是常数），则函数f（x）是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。

（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。

（6）反函数是相互的且具有唯一性。

各个三角函数的定义

1、反正弦函数

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

2、反余弦函数

余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

3、反正切函数

正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。